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Fractional Fourier transform as a signal processing tool: An overview of recent developments

机译：分数阶傅里叶变换作为信号处理工具：最新进展概述

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摘要

Fractional Fourier transform (FRFT) is a generalization of the Fourier transform, rediscovered many times over the past 100 years. In this paper, we provide an overview of recent contributions pertaining to the FRFT. Specifically, the paper is geared toward signal processing practitioners by emphasizing the practical digital realizations and applications of the FRFT. It discusses three major topics. First, the manuscripts relates the FRFT to other mathematical transforms. Second, it discusses various approaches for practical realizations of the FRFT. Third, we overview the practical applications of the FRFT. From these discussions, we can clearly state that the FRFT is closely related to other mathematical transforms, such as timefrequency and linear canonical transforms. Nevertheless, we still feel that major contributions are expected in the field of the digital realizations and its applications, especially, since many digital realizations of the FRFT still lack properties of the continuous FRFT. Overall, the FRFT is a valuable signal processing tool. Its practical applications are expected to grow significantly in years to come, given that the FRFT offers many advantages over the traditional Fourier analysis. © 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：分数阶傅立叶变换（FRFT）是傅立叶变换的概括，在过去100年中多次被发现。在本文中，我们概述了有关FRFT的最新成果。具体而言，本文着重于信号处理从业人员，重点是FRFT的实际数字实现和应用。它讨论了三个主要主题。首先，手稿将FRFT与其他数学转换相关联。其次，它讨论了FRFT的实际实现的各种方法。第三，我们概述了FRFT的实际应用。从这些讨论中，我们可以清楚地指出FRFT与其他数学变换（如时频和线性规范变换）密切相关。尽管如此，我们仍然认为在数字实现及其应用领域中有望做出重大贡献，特别是因为FRFT的许多数字实现仍然缺乏连续FRFT的特性。总体而言，FRFT是一种有价值的信号处理工具。鉴于FRFT与传统的Fourier分析相比具有许多优势，因此预计其实际应用将在未来几年显着增长。 ©2010 Elsevier B.V.保留所有权利。

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